Teori om fiberarmeret beton (FRC)

Armeringen

Fiberarmeret beton (FRC)

Hos PPCD regner vi med stål- og fiberarmering eller en kombination af begge. Når vi regner på fiberarmeret beton (FRC), regner vi normalt med makro-syntetisk polypropylen fiberarmeret beton (MSFRC) grundet de miljøvenlige fordele der kan opnås ved brug af denne type fiberarmering. En af de største fordele i forhold til bæredygtighed (og omkostninger) er, at polypropylen ikke kan ruste/korrodere, hvilket gør det muligt at reducere eksponeringsklassen af betonkonstruktionen, hvilket resulterer i lavere påkrævet cementindhold i betonblandingen og i sidste ende meget lavere CO₂-udledning. Dette kan kun opnås ved hjælp af polypropylen fiberarmering.

Derfor angiver vi næsten altid den makro-syntetiske polypropylen strukturelle fiberarmering DURUS® EasyFinish fra ADFIL. Blandt en række forskellige forsøg har DURUS® EasyFinish gennemgået følgende test:

EN ISO 13438 for at bevise dens tidsafhængige holdbarhed og 100-års levetid
ASTM C1579-13 for at bevise dens additive effekt på kortvarig (plastisk) svind
ASTM C1581 for at bevise dens additive effekt på langvarig (udtørrings- og autogen) svind
EN 14651 for at bestemme bøjningstrækstyrken ('flexural tensile strength') og restbøjningsstyrken ('residual flexural strength')

Især trepunktsbøjningsforsøgene jf. EN 14651 er vigtig, da den giver spændings-tøjningskurven af fiberarmerede betontværsnit og tilsvarende restbøjningsstyrker. Disse værdier er essentielle for at beregne bæreevnen (moment og forskydning) af de givne betonkonstruktioner med fiberarmering alene eller i kombination med stålarmering. Teorien bag vores beregninger og software præsenteres nedenfor.

Brug vores software til at lave dine egne beregninger med fiberarmering og/eller stålarmering.

Kom i gang

Testing

Den strukturelle test

Det standardiserede trepunktsbøjningsforsøg jf. EN 14651 er en af de vigtigste forsøg når man arbejder med fiberarmeret beton (FRC), da den giver restbøjningsstyrken som bruges til at beregne bæreevnen (moment og forskydning) af de givne betonkonstruktioner med fiberarmering alene eller i kombination med stålarmering. Testen udføres på flere bjælker med forskellige fiberdoseringer for at sikre mere præcise data og anvendelige materialesikkerhedsfaktorer jf. EN 1990.

Når man udfører trepunktsbøjningsforsøget iht. til EN 14651, er de indledende resultater en graf med den påførte last, P, på den vertikale Y-akse og den tilsvarende revnevidde (Crack Mouth Opening Displacement), CMOD, på den horisontale X-akse. Følgende værdier er især interessante:

F_R,1 (CMOD₁ = 0,5 mm)
F_R,2 (CMOD₂ = 1,5 mm)
F_R,3 (CMOD₃ = 2,5 mm)
F_R,4 (CMOD₄ = 3,5 mm)

Test til Model

Fra spændings-tøjningskurve til model

Disse lastværdier konverteres til restbøjningstrækstyrker fra følgende ligning:

$$ f_{R,i} = \frac{3\,F_{R,i}\,l}{2\,b\,h_{sp}^2} $$

Metoderne er lidt forskellige, når man følger TR34 ^1,2, Model Code 2010 ^9,10,11, eller den kommende Annex L til prEN1992-1-1⁷, men principperne er identiske. Last-deformationsresponsen konverteres til en bi-lineær spændings-tøjningskurve, hvorfra momentkapaciteten kan beregnes ved at følge reglerne for horisontal ligevægt og konstitutive love (moment omkring neutralaksen).

Da fiberarmeret beton (FRC) er armeret i alle dimensioner, resulterer fiberarmering også i en yderligere forskydningsbæreevne, som kan tillægges forskydningskapaciteten af enten uarmeret beton, beton armeret med forskydnings-/bøjlearmering eller beton armeret med langsgående stålarmering.

Principperne er analoge med dem for stålarmeret beton. Disse principper gør det derfor muligt at lave beregninger med stålarmering, fiberarmering eller en kombination.

Ved brug af forenklede beregningsmetoder fra Eurocodes eller avanceret Finite Element Method (FEM), drejer det hele sig i sidste ende om spændinger og indre kræfter. Testresultaterne og de mellemværende spændings- og momentkapacitetsberegninger sammenlignes simpelt med de spændinger og indre kræfter, der fremkommer af de påførte laster. Voilà. Vi kan oplyse dig den nødvendige dosering af DURUS® EasyFinish fiberarmering og stålarmering i dit betonelement.

Standarder og Koder

Europæiske standarder og modelkoder

Ikke alene er DURUS® EasyFinish-fibre fra ADFIL produceret og testet i overensstemmelse med europæiske standarder, men vores online programmer følger også alle relevante europæiske standarder og modelkoder vedrørende fiberarmering. Nedenfor kan du se de relevante standarder og koder. Yderligere referencer kan ses i vores Bibliografi.

Standard/Kode	Navn	Beskrivelse	Kommentarer
EN 14651 + A1:2007	Præfabrikerede betonelementer – Prøvningsmetode til beton med metalfibre – Måling af bøjningstrækstyrke (LOP)	Denne standard specificerer en metode til måling af bøjningstrækstyrken af beton med metalfibre på et støbt prøvelegeme. Metoden omhandler bestemmelse af proportionalitetsgrænsen (LOP) og en række residualværdier for bøjningstrækstyrke.
EN 14889-2:2006	Fibre i beton – Del 2: Polymerfibre – Definitioner, specifikationer og overensstemmelse	Denne del 2 til EN 14889 angiver krav til polymerfibre for konstruktionsmæssig og ikke konstruktionsmæssig brug i beton, mørtel og injektionsmørtel. BEMÆRK - Strukturel brug af fibre er, hvor tilsætningen af fibre er designet til at bidrage til bæreevnen af et betonelement. Denne standard omfatter fibre beregnet til brug i alle typer af beton og mørtel, herunder sprøjtebeton, gulvbelægning, forspændt beton, in-situ og reparationsbeton.	Denne standard er harmoniseret og anvendes til CE-mærkning. Kun harmoniserede standarder er lovgivende.
EN 14845-2:2006	Prøvningsmetoder for fibre i beton – Del 2: Påvirkning på styrken	Denne europæiske standard angive en metode til bestemmelse af påvirkning af fibre, stål eller polymer på den tilbageblivende bøjningtrækstyrke på en referencebeton.
fib MC2010	fib Model Code for Concrete Structures 2010	Denne udgave af Model Code giver en omfattende state-of-the-art vedrørende materialeegenskaber for strukturel beton. Dette inkluderer konstitutive relationer for beton op til styrkeklasse C120, og egenskaber ved armerings- og forspændingsstål, inklusiv forspændingssystemer. Der lægges særlig vægt på anvendelsen af fiberarmeret beton til strukturelle anvendelser, anvendelsen af ikke-metallisk armering, grænsefladekarakteristika, verifikation assisteret af numeriske simuleringer, verifikation assisteret af test og på en række vigtige konstruktionsaspekter.

Bibliografi

Biblioteket bag vores viden

1.	Concrete industrial ground floors - A guide to design and construction, Technical Report No. 34, Concrete Society, 3rd Edition
2.	Concrete industrial ground floors - A guide to design and construction, Technical Report No. 34, Concrete Society, 4th Edition
3.	Concrete industrial ground floors, ICE design and practice guide, Frank R. Neal, Frank Neal Engineers, Second Edition
4.	Guide to Design of Slabs-on-Ground, ACI 360R-10, Reported by ACI Committee 360, American Concrete Institute
5.	Design of floors on ground, Technical Report 550, J. W. E. Chandler, Cement and Concrete Association
6.	Test and design methods for steel fibre reinforced concrete, σ-ε-design method, RILEM TC 162-TDF, Vol. 36, RILEM
7.	Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, EN 1992-1-1, European Committee for Standardization
8.	Eurocode 7: Geotechnical design - Part 1: General rules, EN 1997-1, European Committee for Standardization
9.	Model Code 2010, First complete draft, Volume 1, bulletin 55, International Federation for Structural Concrete (fib)
10.	Model Code 2010, Final draft, Volume 1, bulletin 65, International Federation for Structural Concrete (fib)
11.	Model Code 2010, Final draft, Volume 2, bulletin 66, International Federation for Structural Concrete (fib)
12.	Airport Pavement Design and Evaluation, AC 150/5320-6E, U.S. Department of Transportation, Federal Aviation Administration

Teori